"SEJARAH TRIGONOMETRI"
Al-Battani atau Muhammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah dikenal sebagai bapak trigonometri. Ia adalah tokoh bangsa Arab dan gubernur Syria. Dia merupakan astronom Muslim terbesar dan ahli matematika ternama. Al-Battani melahirkan trigonometri untuk level lebih tinggi dan orang pertama yang menyusun tabel cotangen. Salah satu pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik.
Al Battani (Bahasa Arab أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ; nama lengkap: Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-Raqqī al-Ḥarrani aṣ-Ṣabiʾ al-Battānī), Sedangkan dalam Latin dikenal sebagai Albategnius, Albategni atau Albatenius.
Al-Battani lahir sekitar 858 di Harran dekat Urfa, di Upper Mesopotamia, yang sekarang di Turki. Ayahnya adalah seorang pembuat instrumen ilmiah terkenal. Beberapa sejarawan Barat menyatakan bahwa dia berasal dari kalangan miskin, seperti budak Arab, namun penulis biografi tradisional Arab tidak menyebutkan ini. Dia tinggal dan bekerja di Ar-Raqqah, sebuah kota di utara pusat Suriah dan di Damaskus, yang juga merupakan tempat wafatnya.
Astronomi
Salah satu prestasi Al-Battani yang paling terkenal di astronomi adalah penyempurnaan dari nilai-nilai yang ada untuk panjang tahun. Ptolemy menghitung panjang tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 55 menit dan 12 detik. Al-Battani menghitung kembali nilai-nilai tahun matahari untuk panjang tahun sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik. Para peneliti telah menganggap perbedaan fenomena karena Al-Battaniberada di lokasi geografis yang lebih dekat dengan lintang selatan, yang mungkin lebih menguntungkan bagi pengamatan tersebut.
Ia mampu memperbaiki beberapa hasil Ptolemy dan menyusun tabel baru dari matahari dan Bulan. Al-Battani menemukan kembali bahwa arah Matahari berubah.
Dia juga menguraikan ke tingkat tertentu sejumlah hubungan trigonometri, penggunaan sinus dalam perhitungan, dan sebagian dari garis singgung. Ia menjelaskan ke tingkat tertentu karya seorang astronom India, Aryabhata (476-550 M) dan astronom Yunani Pythagoras (570 SM -. c 495 SM). Dia juga menghitung kembali nilai-nilai untuk presesi ekuinoks (54,5 "per tahun, atau 1 ° dalam 66 tahun) dan arah miring dari ekliptika (23 ° 35 '), yang merupakan penjabaran dari Hipparchus. Dia menggunakan tingkat yang seragam untuk presesi dalam tabel nya.
Karya Al-Battani yang dianggap berperan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan astronomi ke tingkat tertentu.
Matematika
Dalam matematika , al-Battani menghasilkan sejumlah persamaan trigonometri:
dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel perhitungan tangen. Dia juga menemukan fungsi kebalikan dari garis potong dan cosecan, dan menghasilkan tabel pertama cosecants, yang ia disebut sebagai "tabel bayangan" (merujuk pada bayangan gnomon ), untuk setiap gelar dari 1 ° sampai 90 °.
Karya
karya utama Al-Battani yang terkenal adalah Kitāb az-Zij, atau buku tabel astronomi, juga dikenal sebagai az-Zij as-Sabi '. Hal ini sebagian besar didasarkan pada teori Ptolemy, dan sumber-sumber Yunani-Siria lainnya, sambil menunjukkan sedikit pengaruh India atau Persia.
Buku ini dicetak diterjemahan ke dalam bahasa Latin dan Spanyol, termasuk terjemahan Latin sebagai De Motu Stellarum oleh Plato dari Tivoli di 1116, yang kemudian dicetak ulang dengan penjelasan oleh Regiomontanus. Sebuah cetak ulang muncul di Bologna pada 1645. MS asli. diawetkan di Vatikan; dan perpustakaan Escorial memiliki di MS. sebuah risalah dari beberapa nilai olehnya pada kronologi astronomi.
Akhir hayat
Al-Battani meninggal pada tahun 929 di Qasr al-JISS (dekat Samarra), Damaskus.
Sumber: http://blogpenemu.blogspot.com/2014/06/al-battani-bapak-trigonometri.html
Sejarah Phytagoras
Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di
daerah Ionia. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah
seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui
teoremanya.Dikenal sebagai “Bapak Bilangan”, dia memberikan sumbangan yang
penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.
Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan
kisah-kisah buatan mengenai dirinya.
Dalam tradisi Yunani, diceritakan
bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan
Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba
ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa,
para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras
sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di
Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga
berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia
untuk belajar Logistik dan Geometri, pada para Magi untuk belajar ritus-ritus
mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori
perlawanan.
Selepas
berkelana untuk mencari ilmu, Phytagoras kembali ke Samos dan meneruskan
pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran
di Samos. Kira-kira pada tahun 530, karena tidak setuju dengan pemerintahan
tyrannos Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan. Di kota ini, Phytagoras mendirikan
sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum
Phytagorean.”
Kaum Phytagorean
Kaum phytagorean sangat berjasa
dalam meneruskan pemikiran-pemikiran Phytagoras. Semboyan mereka yang terkenal
adalah “authos epha, ipse dixit” (dia sendiri yang telah mengatakan demikian).2
Kaum ini diorganisir menurut aturan-aturan hidup bersama, dan setiap orang
wajib menaatinya. Mereka menganggap filsafat dan ilmu pengetahuan sebagai jalan
hidup, sarana supaya setiap orang menjadi tahir, sehingga luput dari
perpindahan jiwa terus-menerus.
Diantara pengikut-pengikut Phytagoras di kemudian hari berkembang dua aliran.
Yang pertama disebut akusmatikoi (akusma = apa yang telah didengar; peraturan):
mereka mengindahkan penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama.
Yang kedua disebut mathematikoi (mathesis = ilmu pengetahuan): mereka
mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.
Pemikiran Phytagoras
Phytagoras percaya bahwa angka
bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua
benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa
pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras.
To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau
keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi
berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti
bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan
yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu
menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui
angka-angka.
Salah satu peninggalan Phytagoras
yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat
hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari
kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini
telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini
dikreditkan kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan
ini secara matematis.[1]
Pythagoras dan murid-muridnya
percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan
merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia
percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan
dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Ketika muridnya Hippasus
menemukan bahwa sqrt{2}, hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan
sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, Pythagoras
memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan
Hippasus
No comments:
Post a Comment